Un susținător al logicismului: Cine este Gottlob Frege?

Gottlob Frege este unul dintre cei mai importanți și influenți filosofi ai ultimilor 200 de ani. El a fost un logician, un matematician și un geniu care a propus teorii importante despre natura limbajului, sensul, referința și relația dintre matematică și logică. Lucrările sale au modelat cea mai mare parte a filosofiei ulterioare în țările vorbitoare de limbă engleză (și nu numai). Acest articol va explora viața lui Frege și una dintre cele mai importante contribuții ale sale la lumea filosofiei: apărarea logicismului sau ideea că aritmetica poate fi redusă la logică.

Gottlob Frege: Un profesor adevărat

Gottlob Frege a fost unul dintre cei mai importanți filozofi ai secolului al XX-lea. Viața lui Frege a fost, în multe privințe, irelevantă pentru munca sa. S-a născut într-o gospodărie germană destul de intelectuală, de clasă mijlocie – tatăl său era director al unei școli de fete – și și-a petrecut întreaga carieră la diferite universități germane.

Pregătirea lui Frege și cea mai mare parte a activității sale profesorale nu au fost de natură filozofică, ci s-au concentrat mai degrabă pe subiecte din matematică și fizică. Era cunoscut pentru mărinimia și bunăvoința sa colegială față de alți matematicieni și filozofi; celebru, a arătat un tânăr Ludwig Wittgenstein în direcția lui Bertrand Russell, când primul a venit la el în căutarea îndrumării filozofice și, prin urmare, a creat indirect unul dintre cele mai de impact filosofice parteneriate din istorie.

Cu toate acestea, înainte de a considera filozofia sa ca atare, ar fi util să spunem ceva despre semnificația lui Frege pentru cei care au venit după. Merită să ne întrebăm cum un profesor de matematică, care nu era el însuși prea preocupat de tradiția filozofică înaintea lui, a ajuns să fie atât de influent asupra tradiției care a venit după el.

Gottlob Frege și marele proiect: logicism

Întrebat este probabil cel mai cunoscut pentru filozofia sa extrem de influentă a limbajului, care s-a dovedit centrală pentru dezvoltarea a ceea ce este acum cunoscut sub numele de „filozofie analitică” , tulpina dominantă în universitățile vorbitoare de engleză. Cu toate acestea, preocupările intelectuale ale lui Frege de-a lungul vieții nu erau legate de limbaj. Frege nu era lingvist, filolog sau poliglot. Nu a studiat limba pentru a trăi, ci mai degrabă a studiat matematica.

La baza proiectului filozofic fregean se află o încercare de a demonstra că adevărurile aritmeticii sunt analitice și, în mod specific, că ele constituie legi ale logicii. Această poziție filosofică se numește acum logicism. Acesta a fost un proiect căruia Gottlob Frege și-a dedicat o mare parte din viața sa și aici va fi posibil să se atingă doar părți din el.

Aritmetica este destul de ușor de definit: este ramura matematicii care se ocupă de numere, de proprietățile lor și de lucrurile pe care le facem cu ele; numărarea, calculul și așa mai departe. Acesta din urmă concept, cel de „analitic”, este cel care necesită mai multă atenție. Termenul „analitic” se referă la distincția dintre adevărurile care sunt considerate analitice și cele care sunt considerate sintetice. Aceasta este o distincție care apare inițial în opera lui Immanuel Kant.

Proiectul Analitic și Fregean

Concentrarea pe înțelegerea analitică de către Frege poate duce la o mai bună înțelegere a ceea ce a motivat proiectul Frege în primul rând. Pentru a înțelege concepția lui Frege despre analitic, este important să înțelegem kantian cont de acest concept. În special, este foarte important să înțelegem diferența dintre Kant și concepțiile lui Frege despre analiticitate.

Kant face distincția astfel: „În toate judecățile în care se gândește raportul dintre subiect și predicat (dacă iau în considerare doar judecățile afirmative, întrucât aplicarea la cele negative este ușoară) această relație este posibilă în două moduri diferite. Fie predicatul B aparține subiectului A ca ceva care este (pe ascuns) conținut în acest concept A; sau B se află în totalitate în afara conceptului A, deși pentru a fi sigur că este în legătură cu acesta. În primul caz, eu numesc judecata analitică, în al doilea, sintetică.”

Aici un subiect poate fi înțeles ca un lucru specific – ar putea fi un obiect fizic, ca un creion, ar putea fi ceva mai abstract, ca un număr. Un predicat poate fi înțeles ca afirmând ceva despre acel lucru. De exemplu, în expresia „creionul verde”, există un subiect (creion) și un predicat „verde”. Ceea ce este important este să observăm cele două moduri în care Kant susține că predicatele se pot raporta la subiecte – fie predicatele pot aparține subiectelor fiind „conținute în” ele, fie situandu-se „în totalitate în afara” lor.

Prima este o relație analitică, cea de-a doua este una sintetică. Principiul aici pare destul de simplu; este imposibil să te gândești la anumite lucruri fără ca acestea să aibă anumite calități. Kant folosește exemplul „toate corpurile sunt extinse”, pentru că el crede că este imposibil să ne imaginăm un corp care să existe fără a fi „extins”, ceea ce înseamnă doar să existe și să ocupe spațiu; dar un exemplu mai simplu este „burlacii sunt necăsătoriți”. A fi necăsătorit este o calitate de care niciun burlac nu poate lipsi.

Critica lui Frege asupra viziunea kantiană

Această idee că predicatul este „conținut” în conceptul nostru despre un anumit subiect este una cu care Gottlob Frege o va contesta. În special, el contestă conotațiile psihologice – sugestia că conceptul nostru despre ceva este cel care determină dacă predicatele se leagă de el analitic sau sintetic înseamnă că este modul în care oamenii se întâmplă să gândească despre un lucru care contează mai mult decât orice calitate obiectivă. de acel lucru. De asemenea, există diferite tipuri de propoziții care par a fi analitice – de exemplu, oricine este mama tatălui meu este bunica mea – care, totuși, nu sunt acoperite de teoria „conținerii” a lui Kant, în măsura în care se referă la relațiile dintre concepte și nu lucruri care sunt cuprinse într-un anumit concept.

Introducerea constantelor logice

Din aceste motive, Frege a vrut să ne gândim la analiticitate mai degrabă în termeni de constante logice, care sunt independente de orice mod particular de a gândi sau de a vorbi despre ceva. Pare potrivit că Kant a fost cel care a susținut că faptul că logica nu a reușit să progreseze substanțial dincolo de opera lui Aristotel a demonstrat că disciplina era aproape de finalizare. Frege a creat un sistem revoluționar de logică, care stă acum la baza logicii simbolice moderne și a multor filozofii moderne, tocmai pentru a depăși erorile din concepția lui Kant despre analitic.

Pentru a explica fundamentul concepției lui Frege conform căreia aritmetica este analitică, el o contrastează cu viziunea kantiană conform căreia geometria este sintetică (o viziune cu care el este de acord). El observă că se pot folosi presupuneri incorecte despre anumite părți ale geometriei pentru a face deducții care să aibă sens. El folosește acest lucru pentru a argumenta că adevărurile geometriei sunt sintetice și că adevărurile aritmeticii nu sunt.

Pentru a vedea ce avea în vedere Gottlob Frege, consideră că pot spune „dacă fratele tău ar fi o fată, el ar fi, prin urmare, sora ta” și să folosesc o presupunere care este ea însăși falsă (fratele tău fiind fată) pentru a deduce o concluzie posibilă. În timp ce, susține Frege, atunci când cineva folosește presupuneri incorecte despre numere, ei nu pot face deduceri.

Într-adevăr, gândirea în ansamblu devine aproape imposibilă dacă cineva încearcă să concepe acest lucru. Frege a susținut că rezultă că „baza aritmeticii este mai profundă... decât cea a geometriei. Adevărurile aritmeticii guvernează tot ceea ce este numerabil. Acesta este cel mai larg domeniu dintre toate; căci lui îi aparține nu numai realul, nu numai intuibilul, ci tot ceea ce poate fi gândit.”

Convingerea lui Frege era că legile numărului sunt „foarte strâns legate de legile gândirii” și având în vedere că Frege are o concepție restrânsă a unui concept logic, și anume că un concept logic este acela care poate fi exercitat în gândire despre orice subiect, această mișcare pare să ne fi dus rapid de la prima afirmație a lui Frege, că adevărurile aritmeticii sunt analitice, până la a doua afirmație a lui Frege, că adevărurile aritmeticii constituie legi logice.

Vulnerabilități în proiectul de logicism al lui Frege

Filosofii de astăzi consideră proiectul lui Frege ca un eșec glorios și au găsit o mulțime de defecte în munca sa. Prin urmare, merită să concluzionam prin a delimita ceea ce este, dacă nu o obiecție ca atare, cu siguranță o zonă de vulnerabilitate.

Vulnerabilitatea în cauză este definiția sa a conceptului logic. Concepția fregeană a conceptului logic are sens în lumina a ceea ce poate fi gândit. Acest lucru pare să sugereze că concepția noastră despre gândire precede concepția noastră despre logică și, pentru a spune exact ce este logica, ar trebui să spunem destul de precis ce este gândirea. Necesitatea de a predica concepția noastră despre logică pe concepția noastră despre minte ar putea fi evitată prin definirea „gândirii” într-un mod foarte larg, ceea ce ar însemna că nu există nimic despre care s-ar putea spune că se întâmplă „în capul nostru” sau „în capul nostru”. minţi' care nu este gândit.

Sau, alternativ, s-ar putea răspunde la această obiecție susținând că orice identificăm ca gândire este gândit, nu pentru că acea identificare în sine contează, ci pentru că scopul este pur și simplu de a defini gândirea în cel mai larg mod posibil. Totuși, dacă Gottlob Frege dorește să includă toate aspectele vieții noastre mentale în definiția sa a gândirii – inclusiv elementele imaginative și pasionale ale vieții noastre interioare – atunci pare să ne fi dus destul de departe de modul în care sunt concepute în mod obișnuit gândirea și logica. .

Acest lucru nu este neapărat ilegitim, dar ar putea fi de nedorit dacă există conotații ale concepției noastre obișnuite despre gândire și logică pe care Gottlob Frege dorește să le rețină sau dacă în cele din urmă dorește să înlocuiască concepția noastră actuală și greșită despre aceste lucruri cu concepții noi. Cu toate acestea, dacă gândirea este definită în mod restrâns, atunci definiția noastră a conceptelor logice va preceda din definiția noastră a gândirii.