Două paradoxuri uluitoare de Zenon din Elea

Zenon din Elea a fost unul dintre marii filozofi ai perioadei presocratice. După o scurtă introducere care problematizează noțiunea de filozofi „presocratici”, vom explora ceea ce se știe despre viața lui Zenon. Apoi, vom aborda cea mai faimoasă contribuție filosofică a lui Zeno: inventarea și dezvoltarea paradoxului filosofic.

Zenon din Elea: Sursele pe care le avem

Înainte de a intra în biografia și filosofia lui Zeno of Elea, două lucruri trebuie clarificate. În primul rând, există multe dispute cu privire la utilizarea continuă a denumirii „presocratice” și merită să clarificăm ce înseamnă aceasta. Deși există diverse moduri inutile în care oamenii au încercat să definească filosofia „presocratică”, se poate face o distincție simplă și utilă între filozofii care au practicat filozofia care nu a fost receptivă la opera lui Socrate (fie ca experiență personală, sau așa cum se înțelege de la Platon). Un set de preocupări filosofice distincte apar de la Socrate, deși unele care nu sunt complet separabile de filozofii anteriori.

Este util să distingem perioada presocratică în filosofia greacă, care a durat de la aproximativ 600 î.Hr. până la 350 î.Hr., din motive mai practice. Acest lucru duce la al doilea punct de clarificare: am moștenit puțin sau deloc material scris de la mulți filozofi ai acestei perioade, Zenon printre ei. În general, vorbind, acei filozofi din Socrate în continuare, ne-au lăsat cu mult mai multe surse directe, în timp ce cu mulți presocratici suntem lăsați să găsim câteva surse primare fragmentare (și pentru Zeno nici măcar nu avem atât de multe) și surse secundare dubioase.

Există puține relatări credibile despre viața lui Zeno. Una dintre cele mai extinse surse pentru viețile filosofilor antici – cea a Diogenes Laertius – se întâmplă să fie, de asemenea, una dintre cele mai nesigure, fanteziste și nearticulate. Diogenes Laertius își dedică cea mai mare parte a relatării sale despre viața lui Zenon relatării rolului lui Zenon într-un complot de răsturnare a unui tiran local. Indiferent dacă această relatare este adevărată sau nu, nu este deosebit de iluminatoare în ceea ce privește gândirea lui Zenon și acesta este scopul principal al examinării vieții unui filozof.

Platon și Parmenide

Ceea ce știm cu o oarecare certitudine este că anii productivi ai lui Zenon din Elea au fost petrecuți în regiunea cunoscută acum sub numele de Magna Grecia; adică regiunea din sudul Italiei, care vorbea greacă la acea vreme și că a fost învățat de (și probabil iubitor de) Parmenide din Elea . Relația lui Zenon cu Parmenide. Într-adevăr, una dintre cele mai faimoase și mai importante surse pe care le avem despre Zeno este Bucate dialog Parmenide , în care există o conversație între Socrate și Zenon, apoi Socrate și Parmenide, cu privire la întrebările centrale ale proiectului lor filozofic comun. Dialogul ar trebui să aibă loc după ce Zeno a dat o lectură din cartea sa (din care, din nou, nimic nu a supraviețuit). Acest schimb este celebru și adesea citat ca fiind reprezentativ pentru filozofia lui Zeno în ansamblu, așa cum îl putem desluși.

Multiplicitate și Unicitate

În primul rând, Socrate oferă o interpretare succintă a negației de multiplicitate a lui Zenon din Elea în general: „Dacă lucrurile care sunt sunt multe, atunci trebuie să fie și asemănătoare și diferită, dar acest lucru este imposibil. Căci nici lucrurile neasemănătoare nu pot fi asemănătoare, nici lucrurile diferite nu pot fi asemănătoare? Nu asta spui?”

Ne putem gândi la negația multiplicității în acest context ca la negarea existenței multor lucruri și a lucrurilor cu multe calități. Mișcarea filozofică critică a Filosofia parmenidiană , al căruia Zeno pare să fi fost un susținător ferm, echivalează cu credința că unele dintre aceste calități se exclud reciproc – nu pot fi susținute în același timp sau sunt poate direct contradictorii. Ceea ce rezultă din aceasta, din lectura lui Socrate despre Zenon, este pur și simplu că „contrar a tot ceea ce se spune în mod normal, că nu există multe lucruri”. Această credință în „unitatea” lucrurilor pe care le putem numi Monism.

Paradox și monism

Credința că există, în sens strict, un singur lucru (care este adesea numit monism „strict”) este doar o interpretare a diferitelor interpretări comune Parmenide și, prin urmare, putem înțelege angajamentul lui Zenon din Elea față de unitate într-o multitudine de moduri. . Acceptând această condiție, totuși, ar trebui să subliniem, de asemenea, că aceasta este o filozofie conștient de neintuitivă. Zenon acceptă aici în mod explicit că este împotriva bunului simț.

Relația dintre teoria filozofică și ipotezele prin care ne conducem viața de zi cu zi este o preocupare majoră pentru filozofii din aproape fiecare perioadă. Această tensiune poate fi, de asemenea, înțeleasă pentru a lega monismul parmenidian al lui Zenon de paradoxurile sale, deoarece aceste paradoxuri încearcă să arate că mai multe presupuneri de bun simț la care nu suntem la fel de dispuși să le renunțăm sunt, de fapt, contradictorii.

După ce a remarcat deja că Zenon pare să recunoască faptul că filosofia sa în general nu este intuitivă, aceste paradoxuri nu sunt pur și simplu puzzle-uri, ci puzzle-uri cu un punct: și anume, incoerența și problematizarea bunului simț în filozofie. Acest scop a fost cel puțin la fel de esențial pentru dezvoltarea paradoxurilor a lui Zenon, precum a fost hotărârea sa de a apăra direct o negație a multiplicității.

Primul paradox: lucruri limitate și nelimitate

Cel mai apropiat lucru pe care îl avem de un fragment din opera filozofică a lui Zenon din Elea vine de la Simplicius, un neoplatonist și comentator al Aristotel . El l-a citat pe Zenon astfel: „Dacă sunt multe lucruri, este necesar ca ele să fie atât de multe câte sunt și nici mai mari decât ei înșiși, nici mai puține. Dar dacă sunt la fel de mulți ca și ei, vor fi limitate. Dacă sunt multe lucruri, lucrurile care sunt sunt nelimitate; pentru că există întotdeauna alții între aceste entități și din nou alții între acestea. Și astfel lucrurile care sunt, sunt nelimitate.”

De fapt, acest paradox susține că, dacă există multe lucruri, sunt foarte multe lucruri și dacă sunt multe lucruri, sunt infinit de multe lucruri. Mișcarea critică aici este trecerea de la poziționarea multiplicității – adică existența multor lucruri – la postularea existenței unui număr nelimitat de lucruri intermediare, stări, calități și așa mai departe.

Al doilea paradox: un paradox al mișcării

Acesta este, de asemenea, gândul central din spatele unuia dintre cele mai faimoase paradoxuri ale lui Zeno și ne vine de la Aristotel : „În primul rând, există argumentul că este imposibil de mișcat pentru că ceea ce se mișcă trebuie să ajungă la jumătatea drumului mai devreme decât sfârșitul... Prin urmare, argumentul lui Zenon presupune în mod fals că nu este posibil să traversezi sau să ia contact cu lucruri nelimitate individual. într-un timp limitat”.

Ideea de bază aici este ușor de înțeles și extrem de puternică. Dacă ne imaginăm deplasându-ne de la Punctul A la Punctul B, trebuie de asemenea să ne imaginăm deplasându-ne de la Punctul A la un punct între Punctul A și Punctul B. Dacă numim acel punct de mijloc Punctul C, atunci pentru a ajunge la acea punct trebuie mai întâi să trecem de un punct de mijloc dintre punctul A și punctul C. Acest lucru poate continua catre infinit , iar problema pe care aceasta o creează pentru noi este că par să existe infinit de multe puncte intermediare între oricare două puncte date, ceea ce pare să sugereze că există infinit de multe puncte diferite care există între oricare două puncte date.

Cum ne putem aștepta să trecem prin infinit de puncte într-o perioadă limitată de timp? Acest lucru pare imposibil și totuși, de fapt, ne mișcăm.

Raționamentul din spatele paradoxurilor: Zenon și infinitul

Suntem din nou forțați să confruntăm concepția lui Zenon din Elea despre intermediaritate ca dimensiune a paradoxurilor sale și a gândirii sale mai ample. Zeno pare convins că între două lucruri diferite trebuie să existe și alte lucruri intermediare. Acesta este gândul central din spatele ambelor paradoxuri pe care le-am examinat până acum și, pentru că nu este evident de ce ar fi așa, trebuie să clarificăm ce motiv îl motivează.

John Palmer oferă următoarea explicație, succintă: „Orice două lucruri vor fi distincte sau separate unul de celălalt numai dacă există alt lucru între ele. Două lucruri reprezentative, X 1 și X 2, va fi distinct numai dacă există ceva altceva, X 3, între ele. In schimb, X 1 și X 3 va fi distinct numai dacă mai există ceva, X 4, între ele. Întrucât postulatul poate fi aplicat în mod repetat în acest mod timp nelimitat, între oricare două lucruri distincte vor exista nelimitat multe alte lucruri. Prin urmare, dacă există multe lucruri, atunci trebuie să existe nelimitat multe lucruri.”

Recepție și răspunsuri la paradoxurile lui Zenon din Elea

Nu există spațiu pentru a acoperi toate paradoxurile lui Zeno aici, dar merită să spunem ceva despre modul în care au fost primite de atunci. După cum sa menționat anterior, forța argumentativă a paradoxurilor pare să fie foarte dependentă de problematizarea lor a presupunerilor cotidiene. Acest lucru este valabil mai ales pentru presupunerile noastre despre corpurile fizice.

Nu este greu de înțeles de ce Zeno este adesea creditat drept inventatorul nu doar al paradoxului, ci și al reductio ad absurdum ; pentru a duce un argument la concluzia lui naturală și prin ducând gândul care se află în spatele unei ipoteze dincolo de mediul în care s-a dezvoltat acea ipoteză și, prin urmare, mediul în care are sens, demonstrează contingența unei astfel de ipoteze.

Se poate spune că dezvoltarea teoriilor fizice care se opun ipotezelor pe care le facem în mod obișnuit despre lumea exterioară este primul pas către dezvoltarea științei naturale în lumea greacă și, prin urmare, știința modernă așa cum este practicată astăzi.